Membuang hipotesis bahwa butir serbuk sari akan didorong oleh makhluk hidup mikroskopis dan setelah Brown menunjukkan bahwa mereka juga tidak digerakkan oleh arus dalam cairan, pertanyaannya tetap: Siapa yang mendorong butir-butir itu dari satu tempat ke tempat lain?
Brown sendiri sudah menemukan petunjuk pertama untuk penjelasan yang benar dari gerakan yang dia amati. Dalam artikelnya, dia telah melaporkan bahwa pergerakan partikel yang lebih kecil lebih cepat dan lebih kuat daripada partikel yang lebih berat.
Selain itu, jika cairan lebih kental, gerakannya akan melambat.
Dengan pengamatan ini, muncul ide untuk menjelaskan pergerakan butir sebagai hasil dari dorongan kecil yang diberikan oleh molekul cairan.
Molekul-molekul itu akan terlalu kecil untuk dilihat, bahkan di bawah mikroskop, tetapi mereka akan terus bergerak dan akan terus bertabrakan dengan permukaan biji-bijian.
Biasanya, karena pergerakan molekul akan benar-benar tidak teratur, butir akan didorong dari semua sisi dan akan berhenti. Tetapi kadang-kadang, lebih banyak molekul cenderung mendorong satu arah daripada yang lain.
Selama ini terjadi dan keseimbangan dorongan untuk tempat tertentu positif, biji-bijian akan pindah ke tempat itu.
Pada tahun 1928 sebuah artikel diterbitkan di majalah ilmiah Inggris Philosophical Magazine dengan judul yang bagus “Deskripsi singkat pengamatan mikroskopis yang dilakukan pada bulan Juni, Juli dan Agustus 1827 pada partikel yang terkandung dalam serbuk sari tanaman”
Penulisnya, ahli botani Roberto Brown, mengamati, melalui mikroskop, butiran-butiran kecil serbuk sari tanaman begitu ringan sehingga mengapung di air. Apa yang dia temukan mengejutkan dan tidak dapat dijelaskan adalah gerakan butir-butir ini tanpa henti, bergerak dari sisi ke sisi dalam tarian tanpa akhir.
Awalnya dia mengira bahwa gerakan ini disebabkan oleh beberapa makhluk hidup kecil yang tinggal di dalam biji-bijian, tetapi tidak butuh waktu lama baginya untuk mengamati jenis perilaku yang sama pada partikel abu dan debu yang mengambang di air.
Pada akhirnya penjelasan biologis itu dibuang karena alasan yang pasti. Brown menemukan sampel kuarsa yang memiliki gelembung internal yang mengandung air, di mana partikel debu kecil berfluktuasi menunjukkan pergerakan butiran serbuk sari yang tidak teratur. Sebagaimana terbukti, partikel-partikel ini tertutup dalam gelembung kuarsa jutaan tahun yang lalu dan tidak mungkin ada sesuatu yang hidup di dalamnya secara logis.
Simulasi gerakan yang diamati oleh Robert Brown
Dari publikasi artikel Brown banyak palpitasi terungkap untuk menjelaskan fenomena ini yang kemudian dikenal sebagai “gerakan Brown”. Mungkin partikel bergerak karena variasi lokal dalam suhu cair, menyebabkan arus konveksi. Jika ini benar, dua partikel yang sangat dekat satu sama lain harus bergerak ke arah yang sama.
Tetapi ini tidak terjadi begitu saja dan dengan demikian, satu demi satu, berbagai penjelasan sedikit demi sedikit dibuang.
Hingga muncul ide untuk mengaitkan gerakan ini dengan gerakan molekul air. Tidak ada yang melihat molekul air (jika mereka benar-benar ada), tetapi beberapa ilmuwan yang lebih sadar mulai percaya bahwa mereka tidak hanya ada, tetapi juga bertanggung jawab untuk menyebabkan gerakan Brown.
Pada tahun 1877, seorang Yesuit Belgia Joseph Delsaulx menulis “dalam cara berpikir saya, fenomena ini disebabkan oleh pergerakan termal molekul cairan yang mengelilingi partikel” dan dialah yang sepenuhnya benar.
Hanya dalam sains tidak hanya jantung berdebar yang cukup, perlu untuk menjelaskan dengan benar dan sebaiknya dengan perhitungan, formula dan apa yang paling menarik, ramalan hasil lain dan yang mengambil pekerjaan ini pada saat itu adalah Albert Einstein muda.
Jalur yang dilalui partikel Brown tidak teratur dan tidak dapat diprediksi. Kami tidak dapat menggambarkan mereka secara ketat dalam lintasannya, baik dengan kata-kata maupun dengan ekspresi matematis. Selain itu, ahli matematika sangat menderita dengan jenis “kurva” ini, yang penuh dengan sudut dan penyimpangan yang tiba-tiba. Secara teknis mereka mengatakan bahwa kurva ini “patologis”, itu adalah kurva kontinu tetapi tidak memiliki turunan kontinu pada titik mana pun.
Beberapa tahun setelah Einstein bekerja, matematikawan Nobert Wiener membuktikan bahwa jalur Brown memiliki panjang tak terhingga antara dua titik. Jalur yang dilacak oleh partikel itu begitu “aneh” sehingga jika kita menunggu dalam waktu yang sangat lama, ia akan menempuh seluruh bidang, tanpa kehilangan satu titik pun.
Secara teknis dikatakan bahwa, bertentangan dengan penampakan, lintasan yang dilalui partikel Brown bukanlah garis (dalam 1 dimensi) tetapi merupakan permukaan (dengan 2 dimensi)
Dan ada lagi, jangan berpikir bahwa lintasan partikel Brown tampak tidak beraturan karena mikroskop tidak memiliki perbesaran yang cukup untuk menunjukkan detail kurva.
Tak satu pun dari itu, karena dengan mikroskop yang lebih kuat kita akan melihat lebih detail, sungguh, curca akan sangat bersudut dan tidak beraturan secepat mungkin.
Mari kita lihat pada gambar, bagaimana kita akan melihat kurva, menggunakan mikroskop yang semakin canggih.
Seperti yang dapat kita lihat, visual dari kurva yang dilalui oleh partikel Brown adalah sama untuk setiap perbesaran. Para ilmuwan mengatakan bahwa kurva dengan perilaku ini adalah “mirip diri”. Artinya, pada setiap perbesaran (atau skala) kurva tampaknya selalu memiliki perilaku yang sama.
Jelas bahwa ini memiliki batas, dalam kasus nyata, karena jika kita memiliki mikroskop yang sangat kuat, kita akhirnya akan melihat bahkan molekul. Secara matematis, bagaimanapun, tidak ada batasan untuk skala.
Saat ini, kurva dengan jenis properti ini disebut fraktal.