Fisikawan Austria, Erwin Schrödinger , mengembangkan persamaan terkenal yang menyandang namanya pada tahun 1925 . Persamaan ini sangat penting dalam mekanika kuantum, di mana ia memainkan peran sentral, dengan cara yang sama seperti hukum kedua Newton dalam mekanika.
Itu antara 1925 dan 1930, ketika teori mekanika kuantum muncul, oleh tangan sekelompok peneliti, di mana Erwin Schrödinger menonjol. Teori ini menjadi penting, bukan hanya karena relevansi dan peranannya yang penting dalam ilmu pengetahuan, tetapi juga karena banyaknya konsep-konsep ilmiah yang terlibat di dalamnya.
Ada banyak konsep sebelumnya yang terlibat dalam persamaan Schrödinger, dimulai dengan caral atom. Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr semuanya berkontribusi pada caral atom saat ini, yang dirancang oleh Erwin Schrödinger, caral yang dikenal sebagai “Persamaan Gelombang” . Ini adalah persamaan matematika yang mempertimbangkan beberapa aspek:
- Adanya inti atom, di mana sejumlah besar volume atom terkonsentrasi.
- Tingkat energi di mana elektron didistribusikan menurut energi mereka.
- Dualitas gelombang-partikel
- Probabilitas menemukan elektron
Pada awal abad ke-20 diketahui bahwa cahaya dapat berperilaku sebagai partikel, atau sebagai gelombang elektromagnetik, tergantung pada keadaan, pada tahun 1923, ketika De Broglie menggeneralisasi dualitas ke semua partikel yang diketahui sejauh ini, mengajukan hipotesis bahwa partikel dapat dikaitkan dengan gelombang, fakta yang diverifikasi secara eksperimental empat tahun kemudian, ketika difraksi elektron diamati. Dalam kasus foton, de Broglie menghubungkan setiap partikel bebas dengan energi E, dengan momentum p, frekuensi, dan panjang gelombang, menghubungkannya sebagai berikut:
E = h
p = h /
Clinton Davisson dan Lester Germer melakukan verifikasi eksperimental, menunjukkan panjang gelombang yang terkait dengan elektron menurut difraksi mengikuti rumus Bragg, yang, seperti yang telah diprediksi De Broglie, sesuai dengan panjang gelombang rumusnya.
Schrödinger mencoba menulis persamaan mengikuti prediksi De Broglie sebelumnya tetapi mengurangi skala makroskopik dari persamaan mekanika klasik, yang menyatakan energi mekanik total sebagai:
E = p^2/2m + V(r)
Max Born memberikan interpretasi fisik yang benar untuk fungsi fungsi Schrödinger pada tahun 1926, namun karakter probabilistik yang diperkenalkan oleh Schrödinger menyebabkan banyak ketidakpercayaan pada fisikawan, bahkan mereka yang terkenal, seperti Albert Einstein.
Solusi untuk persamaan ini adalah fungsi gelombang, yang merupakan ukuran probabilitas menemukan elektron dalam ruang, yang dikenal sebagai orbital.
Fungsi gelombang berubah dari waktu ke waktu, evolusi temporalnya dipelajari dalam persamaan terkenal fisikawan Austria.
Konsep lain yang digunakan oleh Schrödinger didasarkan pada optik dan mekanika, dan paralelisme keduanya.
Pada awal 1930-an, Born memberikan interpretasi probabilistik yang berbeda terhadap fungsi gelombang yang diberikan de Broglie dan Schrödinger, yang membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel. Dalam karya ini, Born melihat melalui rumus matriks mekanika kuantum, bahwa himpunan keadaan kuantum secara alami membangun ruang Hilbert, untuk mewakili keadaan fisik dalam kuantum.
Saat ini persamaan dirumuskan menurut mekanika kuantum, di mana keadaan pada saat t, dari sistem yang didefinisikan oleh unsur (t)> dalam ruang Hilbert , dan menggunakan notasi Dirac, semua hasil dapat direpresentasikan mungkin dari semua langkah-langkah dari suatu sistem.
Dengan persamaan Schrödinger ia menjelaskan evolusi temporal dari (t)> :
Persamaan juga memiliki keterbatasan:
-Ini bukan persamaan relativistik, itu hanya dapat menggambarkan partikel yang memiliki momen linier kecil dibandingkan dengan energi yang mereka miliki saat istirahat dibagi dengan kecepatan cahaya.
-Persamaan ini tidak menambahkan putaran partikel dengan benar. Itu Dirac , kemudian, yang memasukkan spin ke dalam apa yang sekarang dikenal sebagai persamaan Dirac, juga memperkenalkan efek relativistik.