Kita harus mencari integral dari [lateks]int cot x^{5}. csc x^{2}[/lateks]
Larutan
[lateks]int cot x^{5}. csc x^{2}[/lateks]
Mari kita ganti sekarang
tempat tidur x = t
Jika kita bedakan kedua ruas terhadap t kita peroleh,
[lateks]frac{mathrm{d} }{mathrm{d} x} cot x=frac{dt}{dt}[/lateks]
Kemudian kita mendapatkan,
[lateks]-csc^{2}xfrac{dx}{dt}= 1[/lateks]
Pada penataan ulang,
[lateks]csc^{2}x dx = -dt[/lateks]
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam integral yang diberikan, kita mendapatkan
[lateks]I=int t^{5}dt[/lateks] [lateks]I=int t^{5}dt= frac{t^{6}}{6} + C[/lateks]
Dengan mensubstitusi nilai t = cot x kita dapatkan
[lateks]I=frac{cot^{6}x}{6} + C[/lateks] [lateks]int cot x^{5}. csc x^{2}= frac{cot^{6}x}{6} + C[/latex]
Penyelesaian
[lateks]int cot x^{5}. csc x^{2}= frac{cot^{6}x}{6} + C[/latex]