Analisis dimensi adalah alat yang ampuh dan sederhana untuk mengevaluasi dan menyimpulkan hubungan fisik. Kesamaan adalah suatu konsep yang berhubungan langsung, yang pada dasarnya terdiri dari ekivalensi eksperimen atau fenomena yang pada kenyataannya berbeda. Secara alami, metode ini umum dan digunakan secara luas. Itu tidak terbatas pada bidang Mekanika Fluida.
Besaran Dasar, Satuan, Dimensi
Secara sederhana, besaran dapat didefinisikan sebagai sifat yang dapat diamati yang dapat dinyatakan dalam istilah kuantitatif. Besaran harus mematuhi prinsip aritmatika umum bilangan. Misalnya, menjadi besaran, kebesaran dari spesies yang sama A 1 , A 2 dan A 3 :
Penambahan dan Pengurangan
Jika A 1 + A 2 = A 3 , Maka A 1 = A 3 – A 2
Perbandingan
Jika A 1 + A 2 = A 3 dan A 2 berhingga dan positif, maka A 3 > A 1
Perkalian dan Pembagian
Jika, misalnya, A 2 = A 1 + A 1 + A 1 , maka A 2 = 3A 1 atau A 1 = A 2 /3 Nilai besaran yang diamati bergantung pada satuan, yaitu, acuan standar yang digunakan. Contoh: Pada Gambar 01, A adalah jarak yang diamati antara dua titik tetap O dan P . Satuan u dapat digunakan dan nilai numerik A adalah bilangan N sedemikian rupa sehingga
A = N u # A.1#
Atau Anda dapat menggunakan satuan u ‘dan nilai numerik N’ sedemikian rupa sehingga
A = N ‘u’ # A.2 #
Jika satuan u ‘ adalah n kali lebih besar dari u , yaitu,
u’= nu #A.3#
Kemudian,
N ‘= n 1 N # A.4 #
Artinya, jika satuan dikalikan dengan faktor n, nilai numerik dari besaran yang diamati harus dikalikan dengan n 1 .
Kemudian ada dua masalah berbeda dalam kasus ini:
- Jarak magnitudo fisik (atau panjang) A antara titik O dan P (yang tidak berubah-ubah jika titik-titiknya tetap).
- Nilai numerik dari besarnya itu, yang tergantung pada unit yang diadopsi
Besaran-besaran dasar membentuk suatu himpunan, biasanya kecil, dalam kaitannya dengan besaran-besaran lain yang didefinisikan. Yang terakhir ini disebut besaran turunan.
Besaran turunan generik G selalu dapat didefinisikan menurut rumus:
G = A a B b C c … # B.1 #
Dimana koefisien dan pangkat a, b, c,… adalah bilangan real dan A, B, C,… adalah besaran pokok.
TABEL 1
|
Besaran Fisik |
Simbol Dimensi |
satuan |
simbol satuan SI |
|
Panjang |
L |
meter |
M |
|
Massa |
M |
kilogram |
kg |
|
Cuaca |
T |
kedua |
S |
|
Arus listrik |
Saya |
Ampere |
KE |
|
Suhu termodinamika |
θ |
Kelvin |
K |
|
jumlah materi |
n |
tahi lalat |
tahi lalat |
|
Intensitas cahaya |
J |
lilin |
CD |
Konsep dimensi menunjukkan besaran pokok dan eksponen masing-masing yang membentuk besaran turunan, yaitu, rumus sebelumnya dapat dianggap tanpa koefisien.
Dimensi suatu unit ditunjukkan oleh tanda kurung dan dalam istilah dimensi, rumus sebelumnya adalah
[G] = [A] a [B] b [C] c … # C.1 #
Secara alami, dimensi besaran pokok adalah miliknya sendiri. Tabel 1 memberikan besaran-besaran dasar yang ditentukan oleh Sistem Internasional, simbol-simbol dimensi yang umum digunakan dan satuan-satuan dasar masing-masing.
Menggunakan alasan yang identik dengan transformasi yang diberikan oleh persamaan sebelumnya # A.1 # ke # A.4 #, dapat dengan mudah disimpulkan:
Jika satuan besaran A dikalikan dengan n A , besaran B dengan n B , dst. dan nilai numerik G adalah N, nilai baru N ‘diberikan oleh:
N ‘= n 1 N dimana n = (n A ) a (n B ) b (n C ) c … # D.1 #