Gas sempurna mematuhi tiga hukum yang cukup sederhana, yaitu Hukum Boyle, Hukum Gay-Lussac, dan Hukum Charles. Hukum-hukum ini dirumuskan menurut perilaku tiga kebesaran yang menggambarkan sifat-sifat gas: volume, tekanan dan suhu mutlak.
Hukum Boyle
Hukum ini dirumuskan oleh ahli kimia Irlandia Robert Boyle (1627-1691) dan menjelaskan perilaku gas ideal ketika suhunya dijaga konstan (transformasi isotermal). Oleh karena itu mari kita pertimbangkan sebuah wadah dengan tutup bergerak yang berisi sejumlah gas.
Di dalamnya, kita perlahan-lahan menerapkan gaya pada tutup itu, karena dengan cara ini kita tidak akan mengubah suhu gas.
Selanjutnya kita akan mengamati kenaikan tekanan bersamaan dengan penurunan volume gas tersebut, yaitu ketika suhu gas tetap konstan, tekanan dan volume berbanding terbalik dengan besaran. Ini adalah hukum Boyle yang dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
Dimana k adalah konstanta yang bergantung pada suhu, massa dan sifat gas. Transformasi yang dijelaskan diwakili pada gambar di bawah ini dalam diagram volume tekanan:
Dalam matematika, kurva ini dikenal sebagai hiperbola sama sisi.
Hukum Gay-Lussac
Hukum Gay-Lussac menunjukkan kepada kita perilaku gas ketika tekanannya dijaga konstan dan dua kebesaran lainnya bervariasi: suhu dan volume. Untuk memahaminya, mari kita perhatikan lagi gas dalam wadah yang dapat dipindahkan. Kali ini kita akan memanaskan gas dan membiarkan tutupnya bebas, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Setelah ini selesai, kita akan melihat pemuaian gas seiring dengan peningkatan suhu. Hasilnya akan menjadi elevasi tutup dan akibatnya peningkatan volume. Perhatikan bahwa tekanan pada tutupnya (dalam hal ini tekanan atmosfer) tetap konstan.
Hukum Gay-Lussac mengatakan bahwa dalam transformasi isobarik (tekanan konstan), suhu dan volume adalah dua besaran yang berbanding lurus. Hukum ini dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
Dimana k adalah konstanta yang bergantung pada tekanan, massa dan sifat gas. Dalam grafik volume versus suhu, kita akan mendapatkan hasil berikut:
hukum Charles
Dalam kasus sebelumnya, kami menjaga suhu gas konstan dan kemudian tekanannya. Sekarang kita akan menjaga volume tetap konstan dan menganalisis hasil dari prosedur itu
Mari kita pertimbangkan lagi top container yang dapat dipindahkan. Kali ini kita akan menutup tutupnya, karena dengan begitu kita akan bisa membiarkan volume gas tetap konstan. Setelah itu, kami akan memulai pemanasan Anda seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Saat dipanaskan, gas akan mencoba memuai, tetapi ini tidak akan terjadi, karena tutupnya macet. Hasilnya akan menjadi peningkatan tekanan gas di dinding wadah.
Hukum Charles menggambarkan keadaan ini, yaitu dalam transformasi isometrik (volume konstan), tekanan dan suhu akan berbanding lurus kebesaran.
Secara matematis, hukum Charles dinyatakan sebagai berikut:
Dimana k adalah konstanta yang bergantung pada volume, massa dan sifat gas.
Grafik tekanan sebagai fungsi suhu mutlak adalah sebagai berikut:
Persamaan Clapeyron
Kami melihat melalui tiga hukum sebelumnya bagaimana gas ideal berperilaku ketika kami menjaga satu variabel konstan dan memvariasikan dua lainnya. Persamaan Clapeyron dapat dipahami sebagai sintesis dari ketiga hukum ini, yang menghubungkan tekanan, suhu, dan volume
Dalam transformasi isotermal, tekanan dan volume berbanding terbalik dan dalam transformasi isometrik, tekanan dan suhu berbanding lurus.
Dari pengamatan ini kita dapat menyimpulkan bahwa tekanan berbanding lurus dengan suhu dan berbanding terbalik dengan volume.
Penting juga untuk dicatat bahwa jumlah molekul mempengaruhi tekanan yang diberikan oleh gas, yaitu, tekanan juga tergantung langsung pada massa gas.
Mempertimbangkan hasil ini, Paul Emile Clapeyron (1799-1844) menetapkan hubungan antara variabel keadaan dengan ekspresi matematis berikut.
Dimana n adalah jumlah mol dan R adalah konstanta universal gas sempurna. Konstanta ini dapat mengasumsikan nilai-nilai berikut:
Persamaan umum untuk gas ideal
Mari kita pertimbangkan sejumlah tertentu gas ideal yang dikurung dalam wadah di mana tekanan, volume dan suhu dapat bervariasi, tetapi menjaga massa tetap konstan, yaitu, tanpa mengubah jumlah mol.
Dari persamaan Clapeyron, kita dapat membangun hubungan berikut:
Seperti dijelaskan, jumlah mol n dan R adalah konstan. Maka disimpulkan:
Artinya, jika kita memvariasikan tekanan, volume dan suhu gas dengan massa konstan, hubungan yang baru saja dinyatakan akan memberikan hasil yang sama. Untuk lebih memahami apa artinya ini, lihat gambar di bawah ini:
Kami memiliki gas ideal dalam tiga keadaan berbeda, tetapi jika kami menetapkan hubungan tekanan, volume, dan suhu, yang dijelaskan dalam persamaan pertama, kami mendapatkan hasil berikut.
Kami mengamati bahwa ketiga persamaan memberikan hasil yang sama, yang berarti bahwa mereka sama. Maka kita dapat memperoleh persamaan akhir berikut:
Hubungan ini dikenal sebagai persamaan gas ideal umum.