Penyelesaian:
Kita tahu itu
a 3 + b 3 + c 3 3abc = (a + b + c)(a 2 + b 2 + c 2 ab bc ca)………………………(1)
Dengan menggunakan persamaan di atas mari kita pertimbangkan
a = a, b= -b dan c = -c
Maka persamaan (10 MENJADI
a 3 + (-b 3 ) + (-c 3 ) 3a(-b)(-c) = (a -b -c)(a 2 + (-b 2 ) + (-c 2 ) a( -b) (-b)(-c) (-c)a)
a 3 -b 3 -c 3 3abc = (a -b -c)(a 2 +b 2 +c 2 + ab – bc + ca)
Jadi a 3 -b 3 -c 3 3abc = (a -b -c)(a 2 +b 2 +c 2 + ab – bc + ca)