Cara Menentukan Jika Matriks Adalah Singular atau Nonsingular

Matriks singular adalah merupakan sesuatu yang merujuk kepada matriks non-invertibel yaitu matriks tidak bisa di balik, jadi matriks singular jika diinvers atau di balik maka tidak bisa dilakukan penghitungan.

Matriks singular yaitu yang tidak bisa di hitung jika determinan dari matriks adalah adalah 0 (nol). Nilai determinan sama dengan nol jika di invers dapat menghasilkan matriks yang mempunyai nilai tak terhingga.

Perbedaan matriks singular dan matriks non singular

Matriks singular adalah merupakan sesuatu yang menunjukkan matriks yang tidak bisa di invers, Matriks tidak bisa diinvers karena nilai determinan dari matriks tersebut adalah nol.

Sedangkan matriks non singular (matriks non invertable) adalah merupakan sesuatu yang merujuk kepada matriks yang bisa diinvers yang mana nilai determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol.

Intinya matrik singular adalah matriks yang determinannya sama dengan nol atau tidak memiliki invers sedangkan matriks non singular kelabikannya.

Ciri-Ciri Matriks Singular

• Semua elemen dalam satu baris merupakan banyak kelipatan elemen atau pada baris yang lain.
• Semua elemen dalam kolom adalah jumlah dari beberapa kolom lainnya.
• Semua elemen dalam satu baris atau kolom sama dengan nol.
• Semua elemen dalam kolom merupakan beberapa elemen kelipatan atau elemen dalam kolom lainnya.
• Semua elemen dalam satu baris adalah jumlah dari beberapa baris lainnya.

Rumus matriks singular dan matrik non singular

A= |a b|

|c d|

maka (a x d) – (b x c) = 0

atau a x d = b x c

Contoh matriks non singular

Matriks non singular adalah matriks yg determinannya bukan 0
contoh:

A =
det A = (1.5) – (-2.2) = 5 + 4 = 9

Apa itu Matriks Singular dan Non-Singular

Suatu matriks persegi A dikatakan singular apabila det(A) = 0, jika det (A) ≠ 0 maka dikatakan matriks yang tak singular. Matriks yang tak singular mempunyai invers, sedangkan matriks singular tidak mempunyai invers.

Selain itu, singularitas suatu matriks segi A dapat juga ditentukan melalui pangkat/rank suatu matriks. Pangkat/rank suatu matriks segi A yang dinotasikan p(A) atau  r(A) didefenisikan sebagai ordo terbesar anak matriks A yang determinannya tidak nol. Matriks segi A dikatakan singular bila r(A) < n.

Menentukan pangkat/rank suatu matriks dapat juga ditentukan melaui serangkaian operasi elementer, sebagaimana teorema berikut :
Teorema: Pangkat matriks hasil serangkaian operasi dasar sama dengan pangkat matriks asal.

 

Terkait