a³ + b³ + c³ -3abc
=a³ + (b³ + c³) -3abc
Mengingat bahwa
a+ b + c =0 => b+c = -a
Dengan mensubstitusi b+c=-a kita peroleh
= a³ + (b +c)³ -3bc(b+c) -3abc
= a³ + (b+c)³ -3bc(-a) -3abc
= a³ + (b + c)³ +3abc -3abc
Kita tahu bahwa x³ + y³ = (x + y)(x² + y² -xy )
Maka persamaan di atas menjadi
= {a + (b + c)}{a² + (b+c)² -a(b + c)}
=(a + b + c)(a² + b² + c² + 2bc – ab – ac)